Habilitation à diriger des recherches - 13/07/21 - Annie-Claude PEREZ - Contribution à la trajectographie passive sous-marine
Le Bureau des Études Doctorales a le plaisir de vous informer que
*Madame Annie-Claude PEREZ*
Maitre de Conférences à l’Université de Toulon
soutiendra publiquement son mémoire d’Habilitation à Diriger des Recherches
intitulé
*« Contribution à la trajectographie passive sous-marine »*
*Discipline : « Physique » *
*Spécialité : « Traitement du Signal » *
*le mardi 13 juillet 2021 à 09h00 *
à l’Université de Toulon, Campus La Garde, Amphi du bâtiment X et/ou en visioconférence
devant un jury composé de :
* M. Jérôme MARS, Professeur, INP Grenoble, Rapporteur,
* M. René GARELLO, Professeur, IMT-Atlantique, Rapporteur,
* M. Frédéric DAMBREVILLE, Ingénieur-HDR, ONERA, Rapporteur,
* M. Manell ZAKHARIA, Professeur, Ecole Navale Brest, Examinateur,
* M. Jean-Jacques SIMON, Professeur, Aix-marseille Université, Examinateur
* M. Dann LANEUVILLE, Ingénieur, Naval-Group, Examinateur,
* M. Claude JAUFFRET, Professeur, Université de Toulon, Garant
Résumé
Ce manuscrit présente la synthèse de mon activité de recherche dans le domaine de la trajectographie passive à l’université de Toulon.
La trajectographie est un vaste champ d’application de l’estimation statistique (ou mathématique de la décision). Son contexte est le suivant : un observateur cherche à estimer la trajectoire d’un objet (ou source). Le milieu dans lequel évoluent les deux protagonistes peut être l’espace, la terre, la mer. Les moyens que l’observateur a pour « trajectographier » est d’utiliser des systèmes actifs, ou des systèmes passifs.
Dans les systèmes actifs, l’observateur émet une onde dont la réflexion sur la source d’intérêt donne une mesure de la distance à laquelle elle se trouve relativement au récepteur.
Dans les systèmes passifs, l’observateur ne fait qu’écouter ou plus généralement observer. Leur inconvénient majeur est qu’ils ne fournissent qu’une information partielle de la trajectoire de la source.
Cependant ces systèmes présentent l’avantage d’être discrets. C’est la raison pour laquelle, la trajectographie (qualifiée alors de passive) demeure l’objet d’une multitude d’études depuis plus de cinquante ans.
Le point fondamental de la trajectographie passive est l’étude de l’observabilité. Son but est de répondre à la question : en l’absence de bruit, la trajectoire de la source est-elle unique ? Si la réponse est positive, alors l’estimation peut être envisagée à condition que les performances asymptotiques soient compatibles avec le besoin opérationnel. Si la réponse est négative, il convient alors d’identifier la partie observable (on parle d’observabilité partielle). Cette étude doit se faire au préalable car elle conditionne la faisabilité d’un problème d’estimation.
Une fois obtenu un paramètre observable, la première étape de la phase d’estimation est l’évaluation des performances asymptotiques de l’estimation au moyen de la borne de Cramér-Rao, qui est un minorant de la matrice de variance-covariance de l’estimateur. Pour un estimateur non biaisé, la borne est égale à l’inverse de la matrice d’information de Fisher quand cette dernière est non singulière.
Dans la littérature s’intéressant à la trajectographie passive, l’observabilité est souvent étudiée au moyen de la matrice d’information de Fisher : quand celle-ci est de rang plein, le vecteur d’état caractérisant la source est déclaré observable. Cette affirmation, justifiée dans le cas linéaire, doit être remise en question dans le cas non linéaire. Cette remise en cause a été un des moteurs de mon activité de recherche. Aussi, le point central de mon mémoire demeure-t-il l’observabilité.
Ce manuscrit a été rédigé dans un souci de pédagogie, pour différents types de trajectoires des protagonistes et différents types de mesures (telles qu’acquises dans des systèmes opérationnels).
Tout d’abord nous présentons l’exemple de la trajectographie d’une source en mouvement rectiligne uniforme (MRU) à partir de mesures d’azimuts ou de distance. Il illustre le paradoxe annoncé, car leurs matrices d’information de Fisher sont de même rang, alors que les conditions d’observabilité sont radicalement différentes.
Ce cas particulier est le point de départ de notre exposé. Dans un premier temps, la source est en MRU et l’observateur manœuvre. Pour différents types de manœuvres et différents types de mesures, les conditions d’observabilité ont été établies. Dans les cas d’observabilité partielle, le moyen de trouver les solutions-fantômes est proposé. La situation inverse est aussi présentée, c’est-à-dire que la source manœuvre alors que l’observateur est en MRU. Nous nous sommes aussi intéressés au cas où l’observateur est statique et pour lequel nous avons proposé des techniques de trajectographie innovantes, comme par exemple celle de la triangulation inverse, ou la trajectographie dans une configuration de « bistatisme ».
L’aspect « estimation » a reçu aussi tout notre intérêt dans la recherche d’estimateurs et d’algorithme numériques pour les calculer, les conclusions de l’analyse de l’observabilité s’avérant indispensables. Les performances asymptotiques ont été systématiquement évaluées.
